Gibt es das perfekte Abstimmungssystem?

Von der Wahl der Klassendelegierten bis zur Präsidentschaftswahl durch die kollektiven Entscheidungen eines Unternehmens standen wir alle vor dem Problem, einzelne Wünsche zu einer kollektiven Entscheidung zusammenzufassen und gleichzeitig die Unzufriedenheit zu minimieren . Fast systematisch verwenden wir in Frankreich das System der ersten Übergabe des Postens in zwei Runden. Aber erlaubt dieser Wahlgang die Aggregation individueller Präferenzen in geeigneter Weise?

Einige Mängel in der Zwei-Runden zuerst nach dem Pfosten

Einer der bekanntesten Aspekte, der die Schwäche unseres Abstimmungssystems zeigt, ist sicherlich die strategische Abstimmung oder die nützliche Abstimmung. In einer Zwei-Runden-Runde nach dem Posten ändert ein guter Teil der Wähler ihre Stimme abhängig von den Umfragen, da es unwahrscheinlich ist, dass ihr Herzenskandidat in die zweite Runde kommt. Zum Beispiel fiel Benoît Hamon (PS) bei den letzten Präsidentschaftswahlen 2017 vollständig aus, als Jean-Luc Mélenchon (FI) ihn in den Wahlen überholte und die Wähler verließ haben massiv berichtet auf Jean – Luc Mélenchon mit der Hoffnung, dass er die zweite Runde erreichen wird.

EIN eine weitere Schwachstelle ist, dass dieses System nicht automatisch einen Kandidaten wählt, der alle seine Duelle gewinnen würde. Es geschah 2007, als Francois Bayrou in den Umfragen in all seinen Spielen gewann, es aber in der zweiten Runde nicht schaffte.

Anhand dieser Beispiele wird sicher, dass unser Wahlsystem manipuliert wird, nicht für Aufrichtigkeit ist und sich nicht immer für eine offensichtliche Wahl entscheidet, die es trifft ein sehr schlechtes System.

Was ist ein "gutes" Abstimmungssystem?

Natürlich möchten wir, dass ein Abstimmungssystem bestimmte Eigenschaften überprüft: Es muss sein einstimmig (Wenn ein Kandidat von allen Wählern bevorzugt wird, muss er gewählt werden), Universal- (Das Abstimmungssystem muss zu einem Ergebnis führen), nicht diktatorisch (Kein Wähler sollte in der Lage sein, seine Präferenzen unabhängig von denen anderer durchzusetzen) und unabhängig von irrelevanten Alternativen (Wenn sich Kandidat A vor B befindet, darf die Einführung von Kandidat C diese Reihenfolge nicht ändern.) Wir vergleichen in absoluten Zahlen A und B und diese Reihenfolge sollte sich nicht ändern.

Ist ein gutes System möglich?

Unglücklicherweise, mathematische Theoreme – nachgewiesene Behauptungen – zeigen, dass es kein "akzeptables" Abstimmungssystem gibt, das die oben genannten Bedingungen erfüllt.

Satz (Pfeil, Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften, 1972): Wenn Sie mindestens drei Kandidaten und drei Wähler haben, ist ein Abstimmungssystem, das universell, einstimmig und unabhängig von irrelevanten Alternativen ist, diktatorisch.

Man könnte andere Bedingungen auferlegen, wie zum Beispiel "Nichtmanipulierbarkeit": Lügen über die eigenen Präferenzen kann das Ergebnis der Abstimmung nicht zugunsten einer aufrichtigen Abstimmung verbessern. Wieder haben wir einen Satz, der uns sagt:

Satz (Gibbard-Satterthwaite, 1973): Wenn Sie mindestens drei Kandidaten und drei Wähler haben, ist ein nicht diktatorisches und universelles Abstimmungssystem manipulierbar.

Zusammenfassend sagt uns die Mathematik, dass wir nicht so restriktiv sein und zu viel von einem Abstimmungssystem verlangen können. Diese Theoreme basieren jedoch auf der Tatsache, dass das Abstimmungssystem keine "Präferenzintensität" enthält.

Eine Hoffnung: die Intensität der Präferenzen und das Mehrheitsurteil

Anstatt die Kandidaten in der richtigen Reihenfolge zu ordnen, könnten wir sagen, dass wir einen Kandidaten "viel mehr" als einen anderen bevorzugen. Dies führt uns zum Begriff der Präferenzintensität. Dies ist ein entscheidender Punkt.

In 2010, Michel Balinski und Rida Laraki haben ein Abstimmungssystem entwickelt, genannt "Mehrheitsurteil", der von diesen Theoremen abweicht, indem er die Intensität der Wählerpräferenzen berücksichtigt (auch bei den Abstimmungen berücksichtigt durch Zustimmung oder per Notiz beispielsweise).

In diesem Abstimmungssystem gibt es nur eine Runde und die Wähler müssen jeden Kandidaten markieren. Zum Beispiel sehr gut, gut, ziemlich gut, fair oder abzulehnen. Zum Beispiel hat ein Kandidat eine AB-Bewertung, wenn mindestens 50% der Personen ihm AB, B oder TB und weniger als 50% eine R- oder P-Bewertung gegeben haben. Wenn zwei Kandidaten die gleiche Bewertung haben, können wir dies Entscheiden Sie anhand der Prozentsätze in jeder Note.

(einbetten) https://www.youtube.com/watch?v=ODuPoepQ1tY (/ einbetten)

Die Wähler können sich somit zu jedem Kandidaten äußern, man gewinnt an Aufrichtigkeit. Die Manipulationen sind geringer, da kein Interesse daran besteht, einen Kandidaten nach Wahlstrategie auszuwählen. Darüber hinaus wären die Ergebnisse solcher Wahlen interessanter, da wir beispielsweise sehen würden, dass Ideen, die von der größten Anzahl (vielleicht Ökologie) und anderen geteilt werden, spaltender sind. Das heißt, die Berechnung des Medians ermöglicht eine gewisse Handhabung. Die Debatte bleibt offen.

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